Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đóng. Bác thợ mộc thứ nhất nhận đóng 120 bộ bàn ghế. Bác thợ mộc thứ hai nhận đóng được 80 bộ bàn ghế. Cứ một tuần, bác thứ nhất đóng được 12 bộ, bác thứ hai đóng được 4 bộ. Hỏi sau bao lâu số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất bằng 1/2 số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai?
Giải:
Gọi thời gian đóng của mỗi bác thợ mộc là x (tuần)
Sau x tuần, bác thứ nhất đóng được số bộ bàn ghế là:
12x (bộ)
Bác thứ nhất còn lại số bộ để đóng tiếp là:
120-12x (bộ)
Sau x tuần, bác thứ hai đóng được số bộ bàn ghế là:
4x (bộ)
Bác thứ hai còn lại số bộ để đóng tiếp là:
80-4x (bộ)
Vì số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai nên ta có:
\(120-12x=\dfrac{1}{2}.\left(80-4x\right)\)
\(\Rightarrow120-12x=40-2x\)
\(\Rightarrow-12x+2x=40-120\)
\(\Rightarrow-10x=-80\)
\(\Rightarrow x=-80:-10\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy sau 8 tuần số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ nhất bằng \(\dfrac{1}{2}\) số bộ bàn ghế còn lại của bác thứ hai.
