Ta có thể chia biểu thức thành các đoạn để xác định giá trị của x trong từng đoạn đó.
Đoạn 1: x <= -4 Trong đoạn này, x + 1 < 0, x + 2 < 0, x + 3 < 0 và x + 4 < 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của các số này là các số âm. Vì vậy, biểu thức có thể được viết lại thành: g = -(x + 1) - (x + 2) - (x + 3) - (x + 4) = -4x - 10
Đoạn 2: -4 < x <= -3 Trong đoạn này, x + 1 < 0, x + 2 < 0, x + 3 < 0 và x + 4 > 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của x + 4 là x + 4. Biểu thức có thể được viết lại thành: g = -(x + 1) - (x + 2) - (x + 3) + (x + 4) = -2x
Đoạn 3: -3 < x <= -2 Trong đoạn này, x + 1 < 0, x + 2 < 0, x + 3 > 0 và x + 4 > 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của x + 3 và x + 4 là x + 3 và x + 4. Biểu thức có thể được viết lại thành: g = -(x + 1) - (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 2
Đoạn 4: -2 < x <= -1 Trong đoạn này, x + 1 < 0, x + 2 > 0, x + 3 > 0 và x + 4 > 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của x + 2, x + 3 và x + 4 là x + 2, x + 3 và x + 4. Biểu thức có thể được viết lại thành: g = -(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 4x + 8
Đoạn 5: x > -1 Trong đoạn này, x + 1 > 0, x + 2 > 0, x + 3 > 0 và x + 4 > 0. Do đó, giá trị tuyệt đối của các số này là chính chúng. Biểu thức không thay đổi: g = (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 4x + 10
Vậy, biểu thức g = |x+1| + |x+2| + |x+3| + |x+4| có thể được rút gọn thành: g = -4x - 10, nếu x <= -4, -2x, nếu -4 < x <= -3, 2, nếu -3 < x <= -2, 4x + 8, nếu -2 < x <= -1, 4x + 10, nếu x > -1.
