Question

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m để đường thẳng y= (2m+1)x + m -2 cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho tam giác AOB là một tam giác cân . Tổng các phần tử của tập hợp S =

Answer 1

Tọa độ A là:

x=0 và y=0(2m+1)+m-2=m-2

=>OA=|m-2|

Tọa độ B là:

y=0 và (2m+1)x+m-2=0

=>x=(2-m)/(2m+1) và y=0

=>OB=|(m-2)/(2m+1)|

Để ΔOAB cân thì OA=OB

=>|m-2|=|m-2|/|2m+1|

=>|m-2|(1-1/|2m+1|)=0

=>m-2=0 hoặc 2m+1=-1 hoặc 2m+1=1

=>S={2;-1;0}

Tổng các phần tử của S là 1