Question

gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một hình vuông.Tỉ số \(\dfrac{R}{r}\) bằng?

Answer 1

Gọi hình vuông đề bài cho là ABCD có cạnh a

Vì ABCD là hình vuông nên \(AC^2=AB^2+BC^2=a^2+a^2=2a^2\)

=>\(AC=a\sqrt{2}\)

R là bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD

=>\(R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\)

r là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD

=>\(r=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{a}{2}\)

\(\dfrac{R}{r}=\dfrac{a\sqrt{2}}{2}:\dfrac{a}{2}=\sqrt{2}\)