Question

Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn - π 3 ; π 3 . Tính Mm

A.  6 3

B. 8

C. 12 3

D.  3 3

Answer 1

f ' x = - 5 sin x + 5 sin 5 x = 10 cos 3 x sin 2 x f ' x = 0 ⇔ sin 2 x = 0 cos 3 x = 0 ⇔ x = k π 2 x = π 6 + k π 3

Do x ∈ - π 3 ; π 3  nên x ∈ - π 6 ; 0 ; π 6 . Ta có

f - π 3 = f π 3 = 2 f - π 6 = f π 6 = 3 3 f 0 = 4

Suy ra M =  3 3 ; m = 2. Vậy Mm =  6 3

Đáp án A