Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = ( x - 3 ) 2 trục hoành và trục tung. Gọi k 1 , k 2 k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của đường thẳng qua điểm A(0;9) và chia (H) thành ba hình mặt phẳng có diện tích bằng nhau( tham khảo hình vẽ bên). Giá trị của k 1 - k 2 bằng
A. 13 2
B. 7
C. 25 4
D. 27 4
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 x + 4 trục tung, trục hoành. Giá trị của k để đường thẳng d đi qua A(0;4) có hệ số góc k chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là
A. k = - 6
B. k = - 2
C. k = - 8
D. k = - 4
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = x 2 − 6 x + 9 và 2 đường thẳng x = 0, y = 0. Đường thẳng (d) có hệ số k ( k ∈ ℝ ) và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:
A. − 16 9 .
B. 1 9 .
C. − 1 12 .
D. − 1 18 .
Cho hai số thực dương a, b khác 1 và đồ thị của các hàm số y = log a x , y = log b x như hình vẽ bên. Gọi d là đường thẳng song song với trục Oy và cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ x=k(k>1) Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log a x , d và trục hoành; S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = log b x , d và trục hoành. Biết S1 = 4S2. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. b = a 4
B. a = b 4
C. b = a 4 ln 2
D. a = b 4 ln 2
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − 3 2 , trục tung và trục hoành. Gọi k 1 , k 2 k 1 > k 2 là hệ số góc của hai đường thẳng cùng đi qua điểm A 0 ; 9 và chia H thành ba phần có diện tích bằng nhau. Tính k 1 − k 2
A. 13 2
B. 7
C. 25 4
D. 27 4
Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = 1 x , x = 1 2 , x = 2 và trục hoành. Đường thẳng x = k ( 1 2 < k <2) chia (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ bên. Tìm tất cả giá trị thực của k để S 1 = 3 S 2 .
A. k = 2
B. k = 1
C. k = 7 5
D. k = 3
Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 2 + 4 x và trục hoành. Hai đường thẳng y = m và y = n chia H thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức T = 4 − m 3 + 4 − n 3 bằng
A. T = 320 9 .
B. T = 75 2 .
C. T = 512 15 .
D. T = 405 .
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y = 2 x 2 4 , đường cong 1 - x 2 4 (với 0 ≤ x ≤ 2 ) và trục hoành (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của (H) bằng
A. 3 π - 2 12
B. 3 π + 4 2 - 6 12
C. 4 π + 3 2 - 8 12
D. π + 2 - 2 3
