Chọn D.
Phương pháp:
Cô lập m và sử dụng phương pháp hàm số để phương trình ẩn t có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (1;5) khi đó phương trình đã cho cũng có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0;ln5).
Cách giải:
Nhận thấy rẳng để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc (0;ln5) thì phương trình 2 t 2 − 8 t = m có hai nghiệm phân biệt thuộc (1;5).
Cho phương trình m ln 2 x + 1 - x + 2 - m ln x + 1 - x - 2 = 0 1 . Tập tất cả giá trị của tham số m để phương trình 1 có các nghiệm, trong đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x 1 < 2 < 4 < x 2 là khoảng a ; + ∞ . Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3,8;3,9)
B. (3,7;3,8)
C. (3,6;3,7)
D. (3,5;3,6)
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm thức phân biệt là một nửa khoảng (a;b] . Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 7
B. 6 - 5 2 35
C. 12 - 5 2 25
D. 12 - 5 2 7
Tập tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình m 1 + x + 1 - x + 3 + 2 1 - x 2 - 5 = 0 có đúng hai nghiệm phân biệt là một nửa khoảng (a;b]. Tính b - 5 7 a
A. 6 - 5 2 35
B. 6 - 5 2 7
C. 12 - 5 2 35
D. 12 - 5 2 7
Cho phương trình 4 x − m .2 x + 1 + m + 2 = 0 , m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị của m sao cho phương trình trên có hai nghiệm dương phân biệt. Biết S là một khoảng có dạng (a;b) tính a-b
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Cho phương trình m - 1 log 1 2 2 x - 2 2 + 4 m - 5 log 1 2 1 x - 2 + 4 m - 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = a , b là tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a + b
A. 7 3
B. - 2 3
C. - 3
D. 1034 237
Cho phương trình:
( m − 1 ) log 1 2 2 x − 2 2 + 4 m − 5 log 1 2 1 x − 2 + 4 m − 4 = 0 (với m là tham số). Gọi S = [ a ; b ] là tập các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn 5 2 ; 4 . Tính a+b.
A. 7 3
B. − 2 3
C. − 3
D. 1034 237
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
x 6 + 3 x 4 − m 3 x 3 + 4 x 2 − m x + 2 ≥ 0 có nghiệm với mọi x ∈ ℝ . Biết rằng S = a ; b , a , b ∈ ℝ . Tính P = 2 b − 3 a
A. P = 5
B. P = 10
C. P = 15
D. P = 0
Cho phương trình m x 2 - 2 x + 2 + 1 - x 2 + 2 x = 0 (m là tham số). Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình trên có nghiệm thuộc đoạn 1 ; 1 + 2 2 là đoạn a , b .Tính giá trị biểu thức T=2b-a.
Gọi K là tập hợp tât cả các giá trị của tham số m để phương trình sin 2 x + 2 sin x + π 4 − 2 = m có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0 ; 3 π 4 . Hỏi K là tập con của tập hợp nào dưới đây?
A. − π 2 ; π 2
B. 1 − 2 ; 2
C. − 2 ; 2 2
D. − 2 2 ; 2
