Question

giupsppp vớii
Đề bài :Cho tam giác DEF có góc D bằng 90 độ, góc F = 40 độ.Đường trung trực của EF cắt DF tại k. Chứng minh
a) tam giác KEF là tam giác gì? vì sao?
b)tính góc DEK
*vẽ cả hình nhaa

Answer 1

a) Gọi H là giao điểm đường trung trực của EF và EF

Xét Δ KEF có :

KH là đường trung trực của EF

⇒ KH vừa là đường cao, trung tuyến của Δ KEF

⇒ Δ KEF là tam giác cân tại K

b) Xét Δ vuông DEF có :

\(\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DEF}=90^o-\widehat{DFE}\)

\(\Rightarrow\widehat{DEF}=90^o-40^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DEF}=50^o\)

mà \(\widehat{DEK}+\widehat{KEF}=\widehat{DEF}\)

     \(\widehat{KEF}=\widehat{DFE}=40^o\) (Δ KEF là tam giác cân tại K)

\(\Rightarrow\widehat{DEK}=\widehat{DEF}-\widehat{KEF}=50^o-40^o=10^o\)