Question

Giúp zớiiiii ạ !!!! 

Bài 1: Cho biểu thức A=(x^2-2x/2x^2+8-2x^2/-x^3+2x^2-4x+8)(1-1/x-2/x^2).

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) tìm giá trị của biểu thức x=1/2

Bài 2: Cho biểu thức A= 2x^2/x^2-1+x/x+1-x/x-1

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn

c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên

Bài 3: cho A= 8x^3- 12x^2+6x-1/4x^2-4x+1

a) tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn

Answer 1

Bài 3:

a: ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)

\(A=\dfrac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)

\(=\dfrac{\left(2x\right)^3-3\cdot\left(2x\right)^2\cdot1+3\cdot2x\cdot1^2-1^3}{\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2}\)

\(=\dfrac{\left(2x-1\right)^3}{\left(2x-1\right)^2}=2x-1\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b: \(A=\dfrac{2x^2}{x^2-1}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2+x\left(x-1\right)-x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2+x^2-x-x^2-x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-2x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2x}{x+1}\)

c: Để A nguyên thì \(2x⋮x+1\)

=>\(2x+2-2⋮x+1\)

=>\(-2⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{0;-2;-3\right\}\)