Question

Giúp vs ạ

Answer 1

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACOD có

H là trung điểm chung của AO và CD

=>ACOD là hình bình hành

Hình bình hành ACOD có AO⊥CD
nên ACOD là hình thoi

b: Xét (O') có

ΔOKB nội tiếp

OB là đường kính

Do đó: ΔOKB vuông tại K

=>OK⊥CB

Xét (O) có

ΔCAB nội tiép

AB là đường kính

Do đó: ΔCAB vuông tại C

=>CA⊥CB

mà OK⊥CB

nên OK//AC

ACOD là hình thoi

=>AC//OD

mà AC//OK

và OD,OK có điểm chung là O

nên D,O,K thẳng hàng

c: Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MC=MD

=>M nằm trên đường trung trực của CD(1)

ACOD là hình thoi

=>AC=AD

=>A nằm trên đường trung trực của CD(2)

Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

BH chung

HC=HD

Do đó: ΔBHC=ΔBHD

=>BC=BD

=>B nằm trên đường trung trực của CD(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra M,A,B thẳng hàng