Ngọc Dung Bùi

Giúp v mn ơi hellp

Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 16:23

a.

Do BM là trung tuyến của tam giác ABC \(\Rightarrow\) M là trung điểm AC

\(\Rightarrow AM=CM\)

Xét hai tam giác ABM và CIM có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AM=CM\left(cmt\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CMI}\left(\text{đối đỉnh}\right)\\MB=MI\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CIM\left(c.g.c\right)\)

b.

Từ câu a, do \(\Delta ABM=\Delta CIM\Rightarrow\widehat{MCI}=\widehat{MAB}\)

Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A theo giả thiết \(\Rightarrow\widehat{MAB}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{MCI}=90^0\)

\(\Rightarrow CI\perp AC\)

Do \(\Delta ABC\) vuông tại A \(\Rightarrow BC\) là cạnh huyền \(\Rightarrow BC>AB\)

Từ câu a, \(\Delta ABM=\Delta CIM\Rightarrow AB=CI\)

\(\Rightarrow BC>CI\)

\(\Rightarrow\widehat{BIC}>\widehat{CBI}\) (liên hệ giữa góc và cạnh trong tam giác IBC)

c.

Trong tam giác BIK, do \(MB=MI\Rightarrow KM\) là đường trung tuyến (1)

Lại có \(AM=CM\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà \(AC=CK\Rightarrow CM=\dfrac{1}{2}CK\)

\(\Rightarrow KM=CK+CM=CK+\dfrac{1}{2}CK=\dfrac{3}{2}CK\)

\(\Rightarrow KC=\dfrac{2}{3}KM\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow C\) là trọng tâm tam giác BIK

\(\Rightarrow IC\) là 1 đường trung tuyến của tam giác BIK hay IC đi qua trung điểm của BK

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 4 lúc 16:25

loading...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
7/7 25 Liêu Hùng Mến
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Sơn
Xem chi tiết
a8 Kim Chi
Xem chi tiết
Lê Thanh Hải
Xem chi tiết
Khánh Tú
Xem chi tiết
Đỗ Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Hồ Khánh Hưng
Xem chi tiết
Hà Thị Vân Anh
Xem chi tiết
裴灵芝
Xem chi tiết
lê mai
Xem chi tiết