Question

giúp tui bài 6 với mng ơiiiiiii!

Answer 1

Bài 6 

a, bạn tự vẽ 

b, Hoành độ giao điểm (P) ; (d) tm pt 

\(\dfrac{1}{4}x^2+mx-2m-1=0\Leftrightarrow x^2+4mx-8m-4=0\)

\(\Delta'=4m^2-\left(-8m-4\right)=4m^2+8m+4=4\left(m+1\right)^2\)

Để (P) tiếp xúc (d) thì pt có nghiệm kép 

-> 4(m+1)^2 = 0 <=> m = -1 

c, Cho điểm cố định A có toạ độ A(x₀;y₀) 

Thay vào (d) ta được \(y_0=mx_0-2m-1\Leftrightarrow\left(x_0-2\right)m-\left(1+y_0\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định A(2;1) 

 

Answer 2

a) bạn tự vẽ nha 

b) Phương trình hoành độ giao điểm : 

\(-\dfrac{1}{4}x^2=mx-2m-1\)

<=> \(x^2+4mx-8m-4=0\)

\(\Delta=\left(4m\right)^2-4\left(-8m-4\right).1=16m^2+32m+16\)

d tiếp xúc (p) khi \(\Delta=16m^2+32m+16=16\left(m+1\right)^2=0\Leftrightarrow m=-1\)

c) Gọi điểm A(x₁ ; y₁)

Khi đó y₁ = mx₁ - 2m - 1

<=> mx₁ - 2m - 1 - y₁ = 0

<=> m(x₁ - 2) + (-y₁ - 1) = 0

<=> \(x_1=2;y_1=-1\)

=> thử vào (p) => -1 = 1/4 . (2²) (đúng) 

Vậy A(2 ; -1)