Gọi vận tốc thật của cano là x(km/h)
(Điều kiện: x>3)
Vận tốc lúc về là x-3(km/h)
vận tốc lúc đi là x+3(km/h)
Thời gian đi là \(\dfrac{54}{x+3}\left(giờ\right)\)
Thời gian về là \(\dfrac{54}{x-3}\left(giờ\right)\)
Tổng thời gian cả đi và về là 7h30p=7,5 giờ nên ta có:
\(\dfrac{54}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=7,5\)
=>\(\dfrac{54\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=7,5\)
=>\(7,5\left(x^2-9\right)=108x\)
=>\(7,5x^2-108x-67,5=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=15\left(nhận\right)\\x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
vậy: vận tốc thật của cano là 15km/h
Gọi vận tốc riêng của cano là x (km/h) với x>3
Vận tốc cano khi xuôi dòng: \(x+3\) (km/h)
Vận tốc cano khi ngược dòng: \(x-3\) (km/h)
THời gian cano xuôi dòng: \(\dfrac{54}{x+3}\) giờ
Thời gian cano ngược dòng: \(\dfrac{54}{x-3}\) giờ
Do cảno cả xuôi dòng và ngược dòng hết 7 giờ 30 phút =7,5 giờ nên ta có pt:
\(\dfrac{54}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=7,5\)
\(\Rightarrow54\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)=7,5\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow7,5x^2-108x-67,5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-\dfrac{3}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Giải giúp tớ với ạ, tớ cần gấp lắm
