Các câu hỏi tương tự
1 Cho biểu thức M a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.2 Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Đọc tiếp
1 Cho biểu thức M = a2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2001. Với giá trị nào của a và b thì M đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
2 Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
3 Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
11 tháng 6 2023 lúc 7:45
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a+b+c=0,a2+b2\(\ne\)c2,b2+c2\(\ne\)a2,c2+a2\(\ne\)b2.Tính giá trị biểu thức P=\(\dfrac{a^2}{a^2-b^2-c^2}\)+\(\dfrac{b^2}{b^2-c^2-a^2}\)+\(\dfrac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
B1:Cho a>0, a2=bc a+b+c=abc
Cmr: a lớn hơn hoặc bằng căn 3,b>0,c>0,b2+c2 lớn hơn hoặc bằng 2a2
B2: Cho hệ
a2+b2+c2=2
ab+bc+ca=1
Cmr: a,b,c thuộc {-4/3;4/3}
Trả lời giúp mk với .. tối mk học lẹ rồi
Thanks các bạn nhiều
cho a,b,c khác 0 ; a+b+c=0 tính a=1/(a2+b2-c2)+1/(b2+c2-a2)+1/(a2+c2-b2)
\(Chứng minh các bất đẳng thức: a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2) b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)\)
Cho hai số thực dương a và b thỏa mãn a + b ≤ 2.
Chứng minh a2/a2 + b2/b2 + a ≤ 1
Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn ab+bc+ca=3. CMR:
(a2+2)(b2+2)(c2+2)-18 ≥ 3(a2+b2+c2)
10 tháng 1 2022 lúc 10:13
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).Câu 30. Cho a3 + b3 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: với x, y, z 0.Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:a) ab và a/b là số vô tỉ.b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠...
Đọc tiếp
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 
với x, y, z > 0.
Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:
Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Mn giúp em với ;-;
Cho a=b a2=ab a2-b2=ab-b2 (a+b)(a-b)=b(a-b) => a+b=b Giả sử a=b=1 =>1+1=1 => 2=1