Question

Giúp tớ giải toán này nha:

A=\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...+\(\frac{1}{19.20}\)

Answer 1

Xin lỗi máy tớ chỉ có cách viết phân số thế này / thông cảm

Ta có : A= 1/1 -1/2 + 1/2 -1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 -1/5 +... + 1/19 - 1/20

=>       A= 1/1 - 1/20

=>        A = 19/20

Vậy A = 19/20

Answer 2

\(\frac{19}{20}\)nhé

Answer 3

 Đặt A = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/98.99.100 
Áp dụng phương pháp khử liên tiếp: viết mỗi số hạng thành hiệu của hai số sao cho số trừ ở nhóm trước bằng số bị trừ ở nhóm sau. 
Ta xét: 
1/1.2 - 1/2.3 = 2/1.2.3; 1/2.3 - 1/3.4 = 2/2.3.4;...; 1/98.99 - 1/99.100 = 2/98.99.100 
tổng quát: 1/n(n+1) - 1/(n+1)(n+2) = 2/n(n+1)(n+2). Do đó: 
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 +...+ 2/98.99.100 
= (1/1.2 - 1/2.3) + (1/2.3 - 1/3.4) +...+ (1/98.99 - 1/99.100) 
= 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100 
= 1/1.2 - 1/99.100 
= 1/2 - 1/9900 
= 4950/9900 - 1/9900 
= 4949/9900. 
Vậy A = 4949 / 9900   

     Mk ko biết ghi phân số trên máy nên chỉ ghi được như thế này thôi nhưng mà mong bạn k cho mk nha

Answer 4

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

\(A=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)

Answer 5

=1-1/1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/19-1/20

=1-1/20

=19/20

Answer 6

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{19.20}=\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=\)

\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{20}\)

\(A=\frac{19}{20}\)

Answer 7

Đề: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{19.20}\)

=  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{380}\)

  2 = 1 x 2

6 = 2 x 3

12 = 3 x 4

20 = 4 x 5

......

380 = 19 x 20

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

1 x A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

1 x A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

1A = \(\frac{19}{20}\)

A = \(\frac{19}{20}:1=\frac{19}{20}\)x \(\frac{1}{1}=\frac{19}{20}\)

Answer 8

Đề: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{19.20}\)

=  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{380}\)

  2 = 1 x 2

6 = 2 x 3

12 = 3 x 4

20 = 4 x 5

......

380 = 19 x 20

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

1 x A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{19.20}\)

1 x A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\)

1A = \(\frac{19}{20}\)

A = \(\frac{19}{20}:1=\frac{19}{20}\)x \(\frac{1}{1}=\frac{19}{20}\)

  Ai k cho mình với