Question

Giúp tớ bài này nhé !

SO SÁNH:

\(\frac{2^{23}+1}{2^{25}+1}\)và\(\frac{2^{25}+1}{2^{27}+1}\)

Answer 1

Gọi 2²³+1/2²⁵+1 là A;2²⁵+1/2²⁷+1 là B 

Ta có 2²A=2²⁵+4/2²⁵+1

2²A=2²⁵+1/2²⁵+1 + 3/2²⁵+1    

2²A=1+3/2²⁵+1

Có 2²B=2²⁷+4/2²⁷+1

2²B=2²⁷+1/2²⁷+1 + 3/2²⁷+1

2²B=1+3/2²⁷+1

Vì 1+3/2²⁵+1>1+3/2²⁷+1

nên 2²A>2²B

nên A>B

Vậy A>B

  

Answer 2

Cảm ơn Pé's Pơ's nhiều nha

Answer 3

Ta có:\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2^{25}+1}{2^{27}+1}< \frac{2^{25}+1+1}{2^{27}+1+1}=\frac{2^{25}+2}{2^{27}+2}=\frac{2^2.\left(2^{23}+1\right)}{2^2.\left(2^{25}+1\right)}=\frac{2^{23}+1}{2^{25}+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2^{23}+1}{2^{25}+1}>\frac{2^{25}+1}{2^{27}+1}\)

Chúc bạn học tốt