a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
góc ABD=góc HBD
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
b: Xét ΔADN vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
góc ADN=góc HDC
Do đó: ΔADN=ΔHDC
Suy ra: AN=HC
=>BN=BC
=>ΔBNC cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD là đường cao
d: Xét ΔBNC có BA/AN=BH/HC
nên AH//NC