Bài 4:
Xét ΔSAB có
M,N lần lượt là trung điểm của SA,SB
=>MN là đường trung bình của ΔSAB
=>MN//AB
mà MN không thuộc mp(ABC) và AB⊂(ABC)
nên MN//(ABC)
Xét ΔSAC có
M,P lần lượt là trung điểm của SA,SC
=>MP là đường trung bình của ΔSAC
=>MP//AC
mà MP không thuộc mp(ABC) và AC⊂(ABC)
nên MP//(ABC)
Ta có: MN//(ABC)
MP//(ABC)
mà MN,MP cùng thuộc mp(MNP)
nên (MNP)//(ABC)
=>PK//(ABC)
Bài 5:
a: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔSAC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,SA
=>OM là đường trung bình của ΔSAC
=>OM//SC
mà OM không thuộc mp(SCD) và SC⊂(SCD)
nên OM//(SCD)
Xét ΔSBD có
O,N lần lượt là trung điểm của BD,BS
=>ON là đường trung bình của ΔSBD
=>ON//SD
mà ON không thuộc mp(SCD) và SD⊂(SCD)
nên ON//(SCD)
Ta có: OM//(SCD)
ON//(SCD)
mà OM,ON cùng thuộc mp(OMN)
nên (OMN)//(SCD)
b: (OMN)//(SCD)
OK⊂(OMN)
Do đó: OK//(SCD)
