Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Dương Thành Đạt

Giúp mình với

câu 7: Tìm max

a)\(\sqrt{x-5}\)+\(\sqrt{23-x}\)

b)\(\sqrt{x-3}\)+\(\sqrt{19-x}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 7 2021 lúc 20:53

Với mọi số thực không âm a, b ta luôn có:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\Leftrightarrow2ab\le a^2+b^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

Áp dụng:

a.

\(\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\le\sqrt{2\left(x-5+23-x\right)}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=14\)

b.

\(\sqrt{x-3}+\sqrt{19-x}\le\sqrt{2\left(x-3+19-x\right)}=4\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=11\)


Các câu hỏi tương tự
Natsumi
Xem chi tiết
chi mai Nguyen
Xem chi tiết
Bao Gia
Xem chi tiết
khuathuuthien
Xem chi tiết
nguyen huu manh
Xem chi tiết
phong
Xem chi tiết
Linh Kiu's
Xem chi tiết
Meizwho
Xem chi tiết
Lê Thị Khánh Huyền
Xem chi tiết