Question

Giúp mình với 

Answer 1

a: ĐKXĐ: x<>-13

\(\dfrac{37-x}{x+13}=\dfrac{3}{7}\)

=>7(37-x)=3(x+13)

=>259-7x=3x+39

=>-10x=-220

=>x=22(nhận)

b: \(2x=3y\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)

=>\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\left(1\right)\)

5y=7z

=>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)

=>\(\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

mà 3x+5y-7z=30

nên áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x+5y-7z}{3\cdot21+5\cdot14-7\cdot10}=\dfrac{30}{63}=\dfrac{10}{21}\)

=>\(x=\dfrac{10}{21}\cdot21=10;y=10\cdot\dfrac{14}{21}=\dfrac{20}{3};z=10\cdot\dfrac{10}{21}=\dfrac{100}{21}\)

c: \(\dfrac{1}{2}x=\dfrac{2}{3}y=\dfrac{3}{4}z\)

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}\)

mà x-y=15

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{x-y}{2-\dfrac{3}{2}}=15:\dfrac{1}{2}=30\)

=>\(x=30\cdot2=60;y=30\cdot\dfrac{3}{2}=45;z=30\cdot\dfrac{4}{3}=40\)

d: 5x=8y=20z

=>\(\dfrac{5x}{40}=\dfrac{8y}{40}=\dfrac{20z}{40}\)

=>\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}\)

mà x-y-z=3

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x-y-z}{8-5-2}=3\)

=>\(x=3\cdot8=24;y=3\cdot5=15;z=3\cdot2=6\)

e: \(\dfrac{x-4}{y-3}=\dfrac{4}{3}\)

=>3(x-4)=4(y-3)

=>3x-12=4y-12

=>3x=4y

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\)

mà x-y=5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-y}{4-3}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(x=5\cdot4=20;y=5\cdot3=15\)

f: \(0,2:1\dfrac{1}{5}=\dfrac{2}{3}:\left(6x+7\right)\)

=>\(\dfrac{2}{3}:\left(6x+7\right)=\dfrac{1}{5}:\dfrac{6}{5}=\dfrac{1}{6}\)

=>\(6x+7=\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}\cdot6=4\)

=>6x=-3

=>\(x=-\dfrac{3}{6}=-\dfrac{1}{2}\)

h: \(\dfrac{x^2}{6}=\dfrac{24}{25}\)

=>\(x^2=24\cdot\dfrac{6}{25}=\dfrac{144}{25}\)

=>\(x=\pm\dfrac{12}{5}\)