a: Xét ΔBKI và ΔBEI có
BK=BE
\(\widehat{KBI}=\widehat{EBI}\)
BI chung
Do đó; ΔBKI=ΔBEI
=>IK=IE
b: Gọi IH là phân giác của góc BIC
Ta có: BI là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{IBC}\)
CI là phân giác của góc ACB
=>\(\widehat{ACB}=2\cdot\widehat{ICB}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)
=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0-120^0=60^0\)
=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^0\)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=120^0\)
Ta có: \(\widehat{EIB}+\widehat{BIC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{EIB}+120^0=180^0\)
=>\(\widehat{EIB}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{EIB}=60^0\)
nên \(\widehat{DIC}=60^0\)
IH là phân giác của góc BIC
=>\(\widehat{BIH}=\widehat{CIH}=\dfrac{\widehat{BIC}}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
Xét ΔBEI và ΔBHI có
\(\widehat{EBI}=\widehat{HBI}\)
BI chung
\(\widehat{EIB}=\widehat{HIB}\)(=60 độ)
Do đó: ΔBEI=ΔBHI
=>BE=BH
Xét ΔCHI và ΔCDI có
\(\widehat{DCI}=\widehat{HCI}\)
CI chung
\(\widehat{DIC}=\widehat{HIC}\)(=60 độ)
Do đó: ΔCHI=ΔCDI
=>CH=CD
Ta có: BE+CD
=BH+CH
=BC
giúp mình với mn ơi mình cần giúp khẩn cấp T_T
giúp mình với ạ,mình xin cảm ơn trước