a: AD+BD=AB
AE+EC=AC
mà BD=EC và AB=AC
nên AD=AE
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc A chung
AE=AD
=>ΔABE=ΔACD
c: Xét ΔIDB và ΔIEC có
góc IDB=góc IEC
DB=EC
góc IBD=góc ICE
=>ΔIDB=ΔIEC
d: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
IB=IC
=>ΔABI=ΔACI
=>góc BAI=góc CAI
=>AI là phân giác của góc BAC
e: AB=AC
IB=IC
=>AI là trung trực của BC
=>AI vuông góc BC