Question

Giúp mình với mình cần gấp

Cho ΔABC vuông tại A có ∠B=2∠C.

a) Tính số đo ∠B và ∠C

b) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Trên HC lấy D sao cho H là trung điểm của BD. Chứng minh ΔABH=ΔADH

c) Chứng minh AD=AC

Answer 1

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(2\cdot\hat{ACB}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(3\cdot\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=\frac{90^0}{3}=30^0\)

\(\hat{ABC}=2\cdot30^0=60^0\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

BH chung

HA=HD

Do đó: ΔBHA=ΔBHD

c: Ta có: ΔCHA vuông tại H

=>\(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(\hat{HAC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCHD vuông tại H có

CH chung

HA=HD

Do đó: ΔCHA=ΔCHD

=>CA=CD

Xét ΔCAD có CA=CD và \(\hat{CAD}=60^0\)

nên ΔCAD đều

=>AD=AC