Áp dụng bđt AM-GM (Cô-si)
$$\dfrac{a^2}{b-1} + 4(b-1) \geqslant 4a \\
\dfrac{b^2}{c-1} +4(c-1) \geqslant 4b \\
\dfrac{c^2}{a-1} + 4(a-1) \geqslant 4c \\
\implies \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} + 4(a+b+c) - 12 \geqslant 4(a+b+c) \\
\iff \dfrac{a^2}{b-1} + \dfrac{b^2}{c-1} + \dfrac{c^2}{a-1} \geqslant 12$$
Ta được đpcm. Dấu '=' xảy ra khi $a=b=c=2$
Đúng 0
Bình luận (2)
Mình có sửa lại bài trong phần bình luận rồi nhé. Các BQT đi qua thì chỉnh lại và xóa câu trả lời này giúp mình. Xin cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
