a: XétΔABK vuông tại K và ΔADK vuông tại K có
AB=AD
AK chung
=>ΔABK=ΔADK
b: Xét ΔAEK vuông tại E và ΔAFK vuông tại F có
AK chung
góc EAK=góc FAK
=>ΔAEK=ΔAFK
=>AE=AF và KE=KF
=>ΔAEF cân tại A và ΔKEF cân tại K
c: AE=AF
KE=KF
=>AK là trung trực của EF
=>AK vuông góc EF
Cho ΔABC vuông tại C có A= 600.Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc AE)
a) Chứng minh AD = BC.
b) Kẻ EK vuông góc với AB (KÎAB). Chứng minh ΔAEB cân, từ đó suy ra
AK = KB.
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :a)AD là trung trực của CK.b) AK=KB. c) AD=BC Giúp mình với :3 . Mình đang cần gấp
Bài 2: Cho ∆ABC cân tại A (𝐴̂ < 900 ). Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E .
a) Chứng minh ∆ADE cân ;
b) Chứng minh DE // BC;
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC;
d) AI cắt BC tại K. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Bài 3: Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Chứng minh ∆BDE = ∆CED;
b) Chứng minh IB = IC, ID = IE;
c) Chứng minh DE // BC;
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B(D thuộc AC),kẻ AH vuông góc với BD(H thuộc BD), AH cắt Bc tại E
a. chứng minh: tam giác BHA= tam giác BHE
b. chứng minh ED vuông góc với BC
c chứng minh AD<DC
d. kẻ AK vuông góc với BC(k thuộc BC). chứng minh:AE là phân giác của góc CAK
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
Đề: Cho ▲ABC vuông ở C có góc A bằng 60 độ .Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Kẻ EK vuông góc với AB (k thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE). chứng minh: a) AK=KB b)AD=BC
Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E, kẻ EK vuông góc với AB(K thuộc AB), kẻ BD vuông góc AE(D thuộc AE).Chứng minh :
a) AK=KB.
b) AD=BC
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc  =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE(D thuộc AE)
Chứng minh a) AK=KB ; b) AD = BC
giúp mình bài này với : cho tam giác ABC vuông tại C ; góc A =60 độ , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E , kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ) , kẻ BD vuông góc với tia AE ( D thuộc tia AE ) , chứng minh :
a, AC=AK
b, KA=KB
c, ba đường thẳng AC,BD,KE cùng đi qua một điểm
