Bài 29:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
Do đó: ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: Ta có: ΔADB=ΔAEC
=>AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
Xét ΔOEB vuông tại E và ΔODC vuông tại D có
EB=DC
\(\hat{OBE}=\hat{OCD}\left(=90^0-\hat{BAC}\right)\)
Do đó: ΔOBE=ΔOCD
c: ΔOBE=ΔOCD
=>OB=OC
Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
Bài 28:
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
b: ΔAKB=ΔAKC
=>\(\hat{AKB}=\hat{AKC}\)
mà \(\hat{AKB}+\hat{AKC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{AKB}=\hat{AKC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AK⊥BC tại K
c: Ta có: EC⊥BC
AK⊥BC
Do đó: EC//AK
BÀi 27:
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
\(\hat{AMB}=\hat{EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMEC
b: ΔMAB=ΔMEC
=>\(\hat{MAB}=\hat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
