\(a,A=1+2+3+...+99+100\)
\(A=\left(1+99\right)+\left(2+98\right)+\left(3+97\right)+...+100+50\)
\(A=100+100+100+...+100+50\) ( có 50 số 100)
\(A=50\times100+50\)
\(A=5000+50\)
\(A=5050\)
\(b,B=1+4+7+10+...+100+103\)
\(B=\left(1+103\right)+\left(4+100\right)+\left(7+97\right)+...+\left(49+55\right)+52\)
\(B=104+104+104+...+104+52\) ( có 17 số 104)
\(B=104\times7+52\)
\(B=1768+52\)
\(B=1820\)
a: Số số hạng của dãy là \(\dfrac{100-1}{1}+1=100-1+1=100\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(A=100\cdot\dfrac{\left(100+1\right)}{2}=\dfrac{100}{2}\cdot101=101\cdot50=5050\)
b: Số số hạng là \(\dfrac{103-1}{3}+1=\dfrac{102}{3}+1=34+1=35\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(B=\left(103+1\right)\cdot\dfrac{35}{2}=104\cdot\dfrac{35}{2}=52\cdot35=1820\)
c: Số số hạng là \(\dfrac{n-1}{1}+1=n-1+1=n\left(số\right)\)
Tổng của dãy số là \(C=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
