Câu 3:
Phương trình hoành độ giao điểm: \(-x=x^3\Leftrightarrow x^3+x=0\Leftrightarrow x\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x=0\).
Phương trình có \(1\) nghiệm do đó chọn C.
Câu 4:
\(2^{2x^2-7x+5}=32\)
\(\Leftrightarrow2^{2x^2-7x+5}=2^5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x+5=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Suy ra \(x_1=0,x_2=\dfrac{7}{2}\).
\(x_1+4x_2=14\).
Chọn A.
Câu 5:
\(V=\dfrac{1}{3}.a^2\sqrt{5}.10a=\dfrac{10\sqrt{5}a^3}{3}\).
Chọn C.
Câu 6:
Chọn B.
Câu 7:
\(y=\dfrac{x+1}{2x-1}\)
\(y'=\dfrac{-3}{\left(2x-1\right)^2}< 0,\forall x\in\left[-5;-2\right]\)
Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn \(\left[-5;-2\right]\).
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 5; - 2} \right]} y = y\left( { - 2} \right) = \frac{{ 1}}{5}\)
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 5; - 2} \right]} y = y\left( { - 5} \right) = \frac{4}{{11}}\)
\(M.m=\dfrac{4}{11}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{55}\).
Chọn B.
Câu 8: Chọn C.
\(lnx+1=0\Leftrightarrow lnx=-1\Leftrightarrow x=e^{-1}\)
Câu 9: Chọn B.
\(y=a^x\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) khi \(0< a< 1\).
Câu 10: Chọn D.
\(logx-1\ge0\Leftrightarrow logx\ge1\Leftrightarrow x\ge10^1=10\).
