a. Em tự giải
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m\right)=m^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m
c.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_1-x_2=5-2m\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1-x_2+2\left(m-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1-x_2+x_1+x_2=3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=1\\x_1=-3\end{matrix}\right.\)
- Với \(x_1=1\Rightarrow x_2=2\left(m-1\right)-x_1=2m-3\)
Thế vào \(x_1x_2=-2m\)
\(\Rightarrow1.\left(2m-3\right)=-2m\)
\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
- Với \(x_1=-3\Rightarrow x_2=2\left(m-1\right)-x_1=2m+1\)
Thế vào \(x_1x_2=-2m\)
\(\Rightarrow-3\left(2m+1\right)=-2m\)
\(\Rightarrow m=-\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(m=\pm\dfrac{3}{4}\)
