BÀi 4
a) Ta có góc OBA= góc OCA =90 độ ( tính chất tiếp tuyến)
=> ABOC nội tiếp
b) Xét tam giác ABE và ADB có
góc BAD chung
góc ABE= góc ADB(=1/2 sđ cung BE)
=> Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADB
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
c) Ta có BD//AC
=> góc BDE= góc EAC(slt)
mak góc BDE= góc BCE(=1/2 sđ cung BE)
=> góc BCE= góc EAC
Mặt khác ta lại có góc CBE= góc ECA(=1/2 sđ cung EC)
=> tam giác BEC đồng dạng tam giác CEA
=> góc CEA = góc BEC
Bài 3
Gọi pt đường thẳng (d) là y=ax+b
ta có (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Thay vào (P) ta được
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\Rightarrow y=2\\x=2\Rightarrow y=8\end{matrix}\right.\)
để (d) cắt (P) tại 2 điểm ta có hệ pt\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\2a+b=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy Pt đường thẳng (d) là y=2x+4
Bài 2
Gọi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch lần lượt là a và b (sản phẩm, 0≤a,b≤600)
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm nên ta có a+b=600 (1)
Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I vượt mữa 18% và tổ hai vược mức 21%, vì vậy họ đã hoàn thành vượt 120 sản phẩm nên ta có:
0,18a+0,21b=120(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình, nhân cả hai vế của phương trình (1) với 0,21 rồi trừ đi (2) ta được:
0,03a=6⇔a=200⇒b=400
Vậy theo kế hoặc tổ I được giao 200 sản phầm, tổ II được giao 400 sản phẩm.
