a: Thay m=-3 vào phương trình, ta được:
\(x^2-3x+3\cdot\left(-3\right)-1=0\)
=>\(x^2-3x-10=0\)
=>(x-5)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(3m-1\right)\)
\(=9-12m+4=-12m+13\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>-12m+13>0
=>-12m>-13
=>\(m< \dfrac{13}{12}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=3\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\2x_1-x_2=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=-12\\x_1+x_2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-4\\x_2=3-x_1=3-\left(-4\right)=7\end{matrix}\right.\)
\(x_1x_2=3m-1\)
=>3m-1=-28
=>m=-9(nhận)
