giúp mình nhanh câu này với
Bài 4(2,5 điểm).Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AD. Gọi DH, DK lần lượt là đường phân giác trong của tam giác ADB, ADC.
a)Biết AD=6cm, DB = 8cm, AH = 3cm. Tính độdài đoạn HB
b)Chứng minh rằng HK // BC
c)Từ C kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt tia HK tại G, đường thẳng BG cắt cạnh AC tại E. Chứng minh rằng EC^2 = EK.EA
a: Xét ΔDAB có DH là phân giác
nên \(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AD}{DB}\)
=>\(\dfrac{3}{HB}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
=>HB=4(cm)
b: Xét ΔADC có DK là phân giác
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AD}{DC}\)
Ta có: \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AD}{DC}\)
\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{AD}{DB}\)
mà DC=DB
nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{HB}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{HB}\)
nên HK//BC
