Bài 4:
a:
b: Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với (d1) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
=>y=2x+b
Thay x=-3 và y=5 vào y=2x+b, ta được:
\(2\cdot\left(-3\right)+b=5\)
=>b-6=5
=>b=5+6=11(nhận)
c: Vì đồ thị hàm số y=ax+b có hệ số góc là -3 nên a=-3
=>y=-3x+b
Thay x=-5 và y=4 vào y=-3x+b, ta được:
\(\left(-3\right)\cdot\left(-5\right)+b=4\)
=>b+15=4
=>b=4-15=-11
Bài 5:
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-3x=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2}{3};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-3\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)
=>B(0;2)
O(0;0); A(2/3;0); B(0;2)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{3}-0\right)^2+0^2}=\dfrac{2}{3}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\)
\(AB=\sqrt{\left(0-\dfrac{2}{3}\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\)
Chu vi tam giác OAB là:
\(C_{OAB}=OA+OB+AB=\dfrac{2}{3}+2+\dfrac{2\sqrt{10}}{3}=\dfrac{2+2\sqrt{10}+6}{3}=\dfrac{8+2\sqrt{10}}{3}\)
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot2=\dfrac{1}{3}\cdot2=\dfrac{2}{3}\)
