j: ĐKXĐ: x-2>0
=>x>2
i: ĐKXĐ: (x-1)(x-2)(x-3)>=0
=>1<=x<=2 hoặc x>=3
k: ĐKXĐ: (x+1)/(x+2)>=0 và (x+3)/(x+4)>=0
=>(x>=-1 hoặc x<-2) và (x>=-3 hoặc x<-4)
=>x<-4 hoặc x>=-1
Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn O. Gọi H là trực tâm và I, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh A, B của tam giác ABC. ( I thuộc BC, K thuộc AC). Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ HJ vuông góc với AM ( J thuộc AM)
a, CM : A,H,J,K cùng thuộc 1 đường tròn và góc IHK = góc MJK
b, CM : tam giác AJK đồng dạng với tam giác ACM
c, CM : MJ.MA < R2
Giúp mình phần c với ạ !!!
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB, M là điểm di động trên nửa đường tròn, kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi P là điểm đối xứng với H qua AM, PH cắt AM tại I, gọi Q là điểm đối xứng với H qua BM, QH cắt BM tại J.
a, Chứng minh MIHJ là hình chữ nhật và suy ra bốn điểm M,I,J,H thuộc một đường tròn
b,Chứng minh rằng MI.MA=MJ.MB
c, Chứng minh PQ là tiếp tuyến của (O;R)
d,Gọi giao điểm của AQ và BP là K. Chứng minh I,J,K thẳng hàng
giúp mình câu d với ạ :<
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABC
a) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.
b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng \(\frac{1}{DK^2}\)= \(\frac{1}{DA^2}\)+ \(\frac{1}{DM^2}\)
Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC<BC) nội tiếp đường tròn O. Gọi H là giao điểm của hai đường cao BD, CE của tam giác ABC
a) Gọi I là điểm đối xứng với A qua O và J là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm H,J,I thẳng hàng.
b) Gọi K,M lần lượt là giao điểm của AI với ED và BD. Chứng minh rằng \(\frac{1}{DK^2}\)= \(\frac{1}{DA^2}\)+ \(\frac{1}{DM^2}\)
Mình làm được câu a rồi, mong các bạn giúp mình giải câu b với ạ. Mình xin cám ơn :D
Cho (O;R) và P nằm ngoài đường tròn. Từ P kẻ 2 tiếp tuyến PA và PM với (O). OA kéo dài cắt (O) tại B. Cm
a. BM//OP
b.Đường thẳng vuông góc AB tại O cắt BM tại N. Cm t/g OBNP là hình bình hành
c.đường thẳng AN cắt PO tại K, PM cắt ON tại I, PN cắt OM tại J. Cm I, J, K thẳng hàng
câu a, b mình làm rồi còn câu c các bạn giúp mình nha
giúp mình giải toán với ạ
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN ( AB < AC ) HAI ĐƯỜNG CAO BD VÀ CE CẮT NHAU TẠI H. I LÀ TRUNG ĐIỂM BC. ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA B,E,I VÀ ĐƯỜNG TRÒN ĐI QUA C , D ,I CẮT NHAU TẠI K ( K KHÁC I )
a) cmr : BEDC , BHKC là các tứ giác nội tiếp
b) cmr : HK vuông góc với AI
c) DE cắt BC tại M . chứng minh M , H , K thẳng hàng
Giúp mình bài này với ạ
Cho đường tròn tâm (O) đường kính BC,dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB,AC.Gọi (I) (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE,HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K).
b) tứ giác AEHF là hình gì? vì sao?
c) chứng minh đẳng thức AE.AB=AF.AC
d) chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
e) xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất.
Giúp mình giải câu d) và e) với, mình cảm ơn
giúp mình với ạ! mình hứa sẽ cho 3t ạ!
(HÌNH VẼ)
Chứng minh Tam Giác DJK vuông cân tại J nếu :
1) AJ=1/4AC . K là trung điểm CB
2) O là giao điểm AC , BD và AJ/AO=BK/BC
Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; M là điểm di động trên nửa đường tròn. Kẻ MH vuông góc với AB tại H. Gọi P là điểm đối xứng với H qua AM, PH cắt AM tại I. Gọi Q là điểm đối xứng với H qua BM, OH cắt BM tại J.
a) C/m: MIHJ là hình chữ nhật và suy ra bốn điểm M, I, H, J cùng thuộc một đường tròn.
b) C/m: MI.MA = MJ.MB.
c) C/m PQ là tiếp tuyến của (O;R).
d) Gọi giao điểm của AQ và BP là K. C/m: I, J, K thẳng hàng.
Các bạn làm giúp mình câu d thôi nhé! Cảm ơn các bạn nhiều!
