1: góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BCEF nội tiếp
=>góc AFE=góc BCE
=>góc AFE=góc BPQ
=>góc BPQ=góc BCQ
=>BPCQ nội tiếp
2: ACDF nội tiếp
=>góc PFD=góc BCE=góc BPD
=>ΔPDF cân tại D
3: ΔBEC vuông tại E và N là trung điểm của BC
=>góc BNE=2*góc ECB
mà góc AFE=góc PFD=góc ECB
nên góc BNE+gó EFD=180 độ
=>DEFN nội tiếp
=>ΔMED đồng dạng với ΔMNF
=>MF*ME=MD*MN