Question

giúp mình câu 9 với 

Answer 1

Bài 9:

Để pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thì:

$\Delta'=1-3k\geq 0\Leftrightarrow k\leq \frac{1}{3}$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2$

$x_1x_2=3k$
Khi đó:

$x_1^2-x_2^2=20$
$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=20$

$\Leftrightarrow (-2)(x_1-x_2)=20$

$\Leftrightarrow x_1-x_2=-10$

$\Rightarrow (x_1-x_2)^2=100$

$\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=100$

$\Leftrightarrow 4-12k=100$
$\Leftrightarrow k=-8$