Question

giúp mình bài này với nhé

A= 4 + 4 mũ 3 + 4 mũ 5 +... + 4 mũ 99

Tìm n C- n để 

15 .a + 1 = 4 mũ n

Answer 1

1) A = 4 + 4³ + 4⁵ + ... + 4⁹⁹

=> 4²A = 4³ + 3⁵ + 4⁷ + .... + 4¹⁰¹

Lấy 4².A trừ A  theo vế ta có : 

4².A - A = (4³ + 3⁵ + 4⁷ + .... + 4¹⁰¹) - (4 + 4³ + 3⁵ + 4⁷ + .... + 4¹⁰¹)

16A - A  = 4¹⁰¹ - 4

  15A      = 4¹⁰¹ - 4

      A      = 4¹⁰¹ - 4

2) Tìm \(n\inℕ\)

15a + 1 = 4ⁿ

Ta có : 4ⁿ nếu n chẵn thì 4ⁿ = ...6

            4ⁿ nếu n lẻ thì 4ⁿ = ...4

Nếu 4ⁿ với n chẵn

=> 15a + 1 = ...6

=>  15a      = ...5

=>      a       = ...5 : 15 

=> a \(\in\)2k + 1 ; 0 < a < 10 ; ...5\(⋮\)15

Nếu 4ⁿ với n lẻ 

=>15a + 1 = ...4

=> 15a      = ...3

=>      a \(\in\varnothing\)