Question

Giúp mình bài này với ạ : 

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE : 

a. Chứng minh BDEC là hình thang cân 

b. Tính các góc hình thang cân đó biết ^A = 70 độ

Answer 1

a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>BDEC là hình thang

mà góc B=góc C

nên BDEC là hình thang cân

b: góc ABC=góc ACB=(180-70)/2=55 độ

góc BDE=góc DEC=180-55=125 độ

Answer 2

a)xét tam giác abc có 

ab=ac suy ra tam giác abc cân tại a

=> \(b=\dfrac{180^o-a}{2}\left(đl\right)\) (1)

xét tam giác ade có 

ad=ae suy ra tam giác ade cân tại a

=> \(d_2=\dfrac{180^o-a}{2}\left(đl\right)\) (2)

từ (1) , (2) suy ra \(b=d_2\)

mà 2 góc này ở vị đồng vị suy ra de//bc

xét từ giác debc có

de//bc(cmt) suy ra debc là hình thang

có abc là tam giác cân(cmt) 

=> góc b=c 

xét hình thang debc có 

b=c(cmt) suy ra debc là hình thang cân

b)

xét hình thang cân debc có

\(B=C=\dfrac{180^o-A}{2}=55^o\)

Có de//bc nên \(B+D_1=180^o\left(TCP\right)=>D_1=125^o\)

Có de//bc nên \(C+E_1=180^o\left(TCP\right)=>E_1=125^o\)