Câu 3:
Để pt có nghiệm kép thì: $\Delta=b^2-4c=0$
$\Leftrightarrow b^2=4c$
$b,c$ là số chấm xuất hiện ở các lần gieo nên $b,c$ có thể nhận các giá trị từ $1$ đến $6$
Vì $b^2=4c\Rightarrow b^2\vdots 4\Rightarrow b$ chẵn.
$\Rightarrow b$ có thể nhận $2,4,6$
Nếu $b=2\Rightarrow c=1$. Nếu $b=4$ thì $c=4$. Nếu $b=6$ thì $c=9$ (vô lý)
Vậy pt bậc 2 $x^2+bx+c=0$ có nghiệm kép khi mà $(b,c)=(2,1)$ hoặc $(b,c)=(4,4)$
----------
Gieo con súc sắc 2 lần nhận được 2 số $b,c$. $b$ có thể nhận được 6 giá trị (1-> 6), $c$ có thể nhận được $6$ giá trị (1->6)
$\Rightarrow$ số kết quả có thể xảy ra khi gieo súc sắc: $6.6=36$
Gieo con súc sắc để PT $x^2+bx+c=0$ có nghiệm kép khi mà $(b,c)=(2,1), (4,4)$ (2 khả năng)
Xác suất để xảy ra biến cố đã cho: $\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$
