4:
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc FAE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AF*AB; AE/AB=AF/AC
b: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC
=>góc AEF=góc ABC
c: \(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AE}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=4\cdot S_{AEF}\)