My Nguyễn

Giúp mik vs ạ

Akai Haruma
27 tháng 9 2022 lúc 15:31

Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-1}=x-1$

$\Leftrightarrow x-1=(x-1)^3$

$\Leftrightarrow (x-1)^3-(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)[(x-1)^2-1]=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-1-1)(x-1+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)x=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $x-2=0$ hoặc $x=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=2$ hoặc $x=0$ (đều thỏa mãn)

b.

ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow x^3+9x^2=(x+3)^3$

$\Leftrightarrow x^3+9x^2=x^3+9x^2+27x+27$

$\Leftrightarrow 27x+27=0$

$\Leftrightarrow x=-1$ (tm)

Bình luận (0)
Trần Tuấn Hoàng
27 tháng 9 2022 lúc 15:35

a) \(\sqrt[3]{x-1}+1=x\)

\(\Leftrightarrow x-1=\sqrt[3]{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

- Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{0;1;2\right\}\)
b) \(\sqrt[3]{x^3+9x^2}=x+3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=\left(x+3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x^3+9x^2=x^3+9x^2+27x+27\)

\(\Leftrightarrow27x+27=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

- Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=-1\)

 

 

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hiệp Phan
Xem chi tiết
nguyễn bảo hoàng
Xem chi tiết
Hanako Chan
Xem chi tiết
nguyễn bảo hoàng
Xem chi tiết
Hieu Pham
Xem chi tiết
tu nguyen
Xem chi tiết
Việt Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đạt
Xem chi tiết