4.
Áp dụng định lý pitago, ta có:
\(NK^2=MN^2+MK^2\)
\(\Rightarrow NK=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15cm\)
a) THeo Pytago ta có:
NK2=MN2+MK2=92+122=225
⇒NK=√225=15(cm)
b)XétΔMNK;ΔMIK:
+MN=MI
+ˆNMK=ˆINK=900
+MKchung
⇒ΔMNK=ΔMIK(c−g−c)⇒
KN=KI
vậy tam giác kni cân tại a
c)
DO: ΔMNK = ΔMIK nên góc MKN = góc MKI
Xét ΔMAK và ΔMBK vuông tại A và B có:
+ MK chung
+ góc MKA = góc MKB
=> ΔMAK = ΔMBK (ch-gn)
d) DO ΔMAK = ΔMBK nên ΔKAB cân tại K
=> ΔKAB và ΔKNI đều cân tại K
⇒ˆKAB=ˆKNI=1800−ˆK2⇒AB//NI