Question

giúp mik với ạ, mik đang cần gấp><

Answer 1

`8,`

`a,`

`M(x)=A(x)+B(x)`

`M(x)=(x^3-3x^2+5x+3)+(-x^3+x^2+x^4-5x+3)`

`= x^3-3x^2+5x+3-x^3+x^2+x^4-5x+3`

`= x^4+ (x^3-x^3)+(-3x^2+x^2)+(5x-5x)+(3+3)`

`= x^4-2x^2+6`

`N(x)=A(x)-B(x)`

`N(x)=(x^3-3x^2+5x+3)-(-x^3+x^2+x^4-5x+3)`

`= x^3-3x^2+5x+3+x^3-x^2-x^4+5x-3`

`= x^4+(x^3+x^3)+(-3x^2-x^2)+(5x+5x)+(3-3)`

`= x^4+2x^3-4x^2+10x`

`b,`

Thay `x=1`

`M(1)=1^4-2*1^2+6=1-2+6=-1+6=5`

`-> x=1` không phải là nghiệm của đa thức.

`c,`

`M(x)=x^4-2x^2+6=0`

\(\text{Vì }\)\(x^4\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

`-> x^4-2x^2+6 >0 AA x`

`->` Đa thức vô nghiệm.

Answer 2

a)\(M\left(x\right)=x^3-3x^2+5x+3-x^3+4x^2+x^4-5x+3\\ =x^4+x^2+6\)

\(N\left(x\right)=x^3-3x^2+5x+3+x^3-4x^2-x^4+5x-3\\ =-x^4+2x^3-7x^2+10x\)

b) \(M\left(1\right)=1^4+1^2+6=8\ne0\)

=> x=1 ko phai la nghiem M(x)

c) De M(x) co nghiem

\(x^4+x^2+6=0\)

vi \(x^4\ge0\forall x\\ x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^4+x^2+6\ge6\)

=> vo nghiem