Lean Vt

Giúp mik bài này với, mik cần gấploading...

b: \(\text{Δ}=\left[\left(2m+1\right)\right]^2-4\left(m^2+1\right)\)

\(=4m^2+4m+1-4m^2-4=4m-3\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>4m-3>0

=>4m>3

=>\(m>\dfrac{3}{4}\)

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=13\)

=>\(x_1^2+x_2^2+2\left(x_1+x_2\right)+2=13\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=11\)

=>\(\left(2m+1\right)^2-2\left(m^2+1\right)+2\left(2m+1\right)-11=0\)

=>\(4m^2+4m+1-2m^2-2+4m+2-11=0\)

=>\(2m^2+8m-10=0\)

=>\(m^2+4m-5=0\)

=>(m+5)(m-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-5\left(loại\right)\\m=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Ánh2103
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
Mai Anh Hoàng
Xem chi tiết
Mèo Dương
Xem chi tiết
501	Bùi Phương Chi
Xem chi tiết
Hieu Pham
Xem chi tiết
Xem chi tiết
tranthuylinh
Xem chi tiết
Hong phuc
Xem chi tiết