a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường trung tuyến
nên OM là đường trung trực của AC
b: Xét ΔMAO và ΔMCO có
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔMAO=ΔMCO
Suy ra: \(\widehat{MAO}=\widehat{MCO}=90^0\)
hay MC là tiếp tuyến của (O)