Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Như Thuý

Giúp em với ạaa
CHo (O), đường dính AB, điểm I nằm giữa A và O sao cho Ai =2/3 AO. Vẽ dây MN vuông góc AB tại I. Gọi C là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn MN. Nối AC cắt MN tại E.
a) CM: Tứ giác IECB nội tiếp
b) CM: AM^2= AE>AC
c) CM: AE.AC- AI.IB=AI^2

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét (O) có

ΔANB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔANB vuông tại N

Xét tứ giác IECB có \(\widehat{EIB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)

nên IECB là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

\(\widehat{IAE}\) chung

Do đó: ΔAIE~ΔACB

=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AI\cdot AB=AE\cdot AC\)

Xét ΔMAB vuông tại M có MI là đường cao

nên \(AI\cdot IB=MI^2;AI\cdot AB=AM^2\)

Ta có: \(AM^2=AI\cdot AB\)

\(AI\cdot AB=AE\cdot AC\)

Do đó: \(AM^2=AE\cdot AC\)

c: \(AE\cdot AC-AI\cdot IB\)

\(=AM^2-MI^2\)

\(=AI^2\)


Các câu hỏi tương tự
thanh nhã
Xem chi tiết
Tô Lê Minh Thiện
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen thi thuy trang
Xem chi tiết
Huỳnh Huỳnh
Xem chi tiết
hoàng hà diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Vân
Xem chi tiết
Sóng Bùi
Xem chi tiết
thanh nhã
Xem chi tiết
mai
Xem chi tiết