Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
layla Nguyễn

Giúp em giải bài này với ạ! Nhưng đừng tắt quá ạ

Nguyễn Việt Lâm
16 tháng 8 2021 lúc 20:30

Nhìn hình minh họa thì rõ ràng họ hướng ngay đến cách giải sử dụng tọa độ hóa nên chúng ta đi theo hướng đó:

Đặt hệ trục tọa độ Oxyz vào lập phương như hình vẽ và quy ước a bằng 1 đơn vị độ dài

Ta có các tọa độ điểm: \(A\left(0;0;1\right)\) ; \(B\left(1;0;1\right)\)\(B'\left(1;0;0\right)\)\(C'\left(1;1;0\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(1;0;-1\right)\)\(\overrightarrow{BC'}=\left(0;1;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AB}=\left(1;0;0\right)\)

\(\Rightarrow\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]=\left(1;1;1\right)\)

Áp dụng công thức k/c giữa 2 đường thẳng chéo nhau:

\(d\left(AB';BC'\right)=\dfrac{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right].\overrightarrow{AB}\right|}{\left|\left[\overrightarrow{AB'};\overrightarrow{BC'}\right]\right|}=\dfrac{\left|1.1+1.0+1.0\right|}{\sqrt{1^2+1^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

Do quy ước mỗi đơn vị độ dài là a nên k/c cần tìm là: \(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 8 2021 lúc 22:16

Chọn B


Các câu hỏi tương tự
layla Nguyễn
Xem chi tiết
layla Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Đăng Khoa
Xem chi tiết
bach phat
Xem chi tiết
Jin Eun Young
Xem chi tiết
Thư Hoàii
Xem chi tiết
Biu Biu
Xem chi tiết
nguyen kieuoanh
Xem chi tiết
Cá Béo
Xem chi tiết