Question

giúp em gấp vs

Khi xóa đi số chứ số ở hàng chục và hàng đơn vị của một số tự nhiên có 4 chữ số thì số đó giảm đi 5544 đơn vị.

 

Answer 1

Gọi số đó là \(\overline{abcd}\left(a,b,c,d\in N< 10\right)\)

Ta có \(\overline{abcd}-\overline{ab}=5544\)

\(\Rightarrow100\times\overline{ab}+\overline{cd}-\overline{ab}=5544\\ \Rightarrow\overline{cd}=5544-99\overline{ab}\\ \Rightarrow\overline{cd}=99\left(56-\overline{ab}\right)\)

Ta thấy \(\overline{cd}< 100\) nên \(99\left(56-\overline{ab}\right)< 100\)

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}56-\overline{ab}=1\\56-\overline{ab}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{ab}=55\\\overline{ab}=56\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\overline{cd}=99\\\overline{cd}=00\end{matrix}\right.\)

Vậy số cần tìm là \(5599;5600\)

 

 

 

Answer 2

Ta có: \(\overline{abcd}-\overline{ab}=5544\)

\(\overline{abcd}=\overline{ab}+5544\)

\(\overline{ab}\times100+\overline{cd}=\overline{ab}+5544\)

\(\overline{ab}\times99+\overline{cd}=5544\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=5544-\overline{ab}\times99\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=56\times99-\overline{ab}\times99\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=99\left(56-\overline{ab}\right)\)

Vì \(\overline{cd}< 100\) \(\Rightarrow99\left(56-\overline{ab}\right)< 100\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=56;55\)

Có 2 TH:

TH1: \(\overline{ab}=56\Rightarrow\overline{cd}=00\left(tm\right)\)

TH2: \(\overline{ab}=55\Rightarrow\overline{cd}=99\left(tm\right)\)

Vậy số đó là 5599, 5600