a: Để phương trình có nghiệm kép thì \(\left(2m+2\right)^2-4\cdot4m=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-16m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1=0\)
hay m=1
c: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\cdot1\cdot4m=\left(2m-2\right)^2>=0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x_1-x_2=-2\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1=2m\\x_1+x_2=2m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2}{3}m\\x_2=\dfrac{4}{3}m+2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1x_2=4m\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{8}{9}+\dfrac{4}{3}m-4m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(\dfrac{8}{9}m-\dfrac{8}{3}\right)=0\)
=>m=0 hoặc m=3
