Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
The Moon

GIÚP EM BÀI 1,2,3,4, VỚI Ạ,4H CHIỀU PHẢI NỘP RÒI Ạundefined

Hồng Nhan
7 tháng 10 2021 lúc 16:09

Bài 1:

c) \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{8-2\sqrt{7}} + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{7})^2 - 2\sqrt{7}+1} + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{(\sqrt{7}-1)^2} + \sqrt{2} \)do 

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - |\sqrt{7}-1| + \sqrt{2} \)

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - \sqrt{7}+1 + \sqrt{2} \)   (do \(\sqrt{7} > 1 \))

⇔ \(C=\dfrac{5}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} - (\sqrt{7} - \sqrt{2}) +1 \)

⇔ \(C=\dfrac{5-(\sqrt{7} - \sqrt{2})(\sqrt{7}+\sqrt{2})}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 \)

⇔ \(C=\dfrac{5-7+2}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 =\dfrac{0}{\sqrt{7}+\sqrt{2}} +1 \)

⇔ \(C = 0 + 1 = 1\)

Vậy \(C=1\)

Hồng Nhan
7 tháng 10 2021 lúc 16:22

Bài 3: 

c) Ta có: \(M=\dfrac{Q}{P} \)

⇔ \(M=\dfrac{\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}}{\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2} } \)

⇔ \(M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5} \)

Mà:  \(M<\dfrac{1}{2} \) ⇔ \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5} <\dfrac{1}{2} \)

⇒ \(2\sqrt{x} < \sqrt{x}+5 \) (nhân 2 vế với \(2.(\sqrt{x} +5) >0\))

⇔ \(\sqrt{x}<5 \) ⇔ \(x<25\)

Kết hợp điều kiện ban đầu, ta đc:

Vậy khi \(0≤x<25\) và \(x≠4\) thì \(M=\dfrac{Q}{P} < \dfrac{1}{2} \)

 

Hồng Nhan
7 tháng 10 2021 lúc 16:33

Bài 3:

d) \(M= \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5} \)

⇔ \(M= \dfrac{\sqrt{x}+5-5}{\sqrt{x}+5}=M= 1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+5} \)

M đạt giá trị nguyên khi: \(x∈Z \) và \(\dfrac{5}{\sqrt{x}+5} ∈Z \)

\(\dfrac{5}{\sqrt{x}+5} ∈Z \) khi \((\sqrt{x}+5) ∈ Ư_{5}\)

Mà \(\sqrt{x}+5>0\) nên ta có bảng sau: 

 \(\sqrt{x}+5\)      1       5
       \(x\)    Loại       0 (TM)

Vậy \(x=0\) thì \(M\) nhận giá trị nguyên

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
The Moon
Xem chi tiết
Collest Bacon
Xem chi tiết
phonie
Xem chi tiết
oanh
Xem chi tiết
Kim Anh
Xem chi tiết
Dương Lê Cẩm Tú
Xem chi tiết
Minh Trần
Xem chi tiết